设X～N(0,1)．①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；②P(X＜0)＝0.5；③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，则P(X＜－1)＝0.1587；④已

题型：不详难度：来源：

设X～N(0,1)．
①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；
②P(X＜0)＝0.5；
③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，
则P(X＜－1)＝0.1587；
④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，
则P(X＜2)＝0.9772；
⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，
则P(X＜3)＝0.9987.
其中正确的有________(只填序号)．

答案

①②③④⑤

解析

正态曲线关于y轴对称，故①②正确．
对于③，P(X＜－1)＝(1－P(|X|＜1))，
＝(1－0.6826)＝0.1587，
故③正确；对于④，P(X＜2)
＝(1－P(|X|＜2))＋P(|X|＜2)
＝(1－0.9544)＋0.9544＝0.9772；
故④正确，同理⑤正确．