随机变量ξ服从正态分布“(0,1),若P(ξ<1)=0.8413则P(-1<ξ<0)=______.
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随机变量ξ服从正态分布“(0,1),若P(ξ<1)=0.8413则P(-1<ξ<0)=______. |
答案
画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象如图: 由图象的对称性可得, ∵ξ~N(0,1), ∴P(-1<ξ<0) =P(0<ξ<1) =Φ(1)-Φ(0) =0.8413-0.5=0.3413. 故P(-1<ξ<0)=0.3413. 故答案为:0.3413.
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举一反三
已知ξ~N(0,σ2),P(ξ<-3)=0.018,则P(-3≤ξ≤3)=( )A.0.036 | B.0.964 | C.0.018 | D.0.968 | 某校某次数学考试的成绩X服从正态分布,其密度函数为f(x)=e-,密度曲线如图,则密度曲线与直线x=75和直线x=85以及与x轴所围成的图形面积为______平方单位. (P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974)
| 随机变量X-N(u,σ2)则X在区间(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%.已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.52),则这样的10000只的灯泡的光通量在(209,222)内的个数大约为( ) | 设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X|<2)=______. | 已知ξ~N(3,a2),若P(ξ≤2)=0.2,则P(ξ≤4)=( ) |
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