已知随机变量X服从正态分布N(3,1),若P(1<X<5)=a,P(0<X<6)=b,则P(0<X≤1)=______.
题型:不详难度:来源:
已知随机变量X服从正态分布N(3,1),若P(1<X<5)=a,P(0<X<6)=b,则P(0<X≤1)=______. |
答案
∵随机变量X服从正态分布N(3,1), ∴曲线关于直线x=3对称 ∵P(1<X<5)=a,P(0<X<6)=b, ∴P(1<X<3)=,P(0<X<3)=, ∴P(0<X≤1)=- 故答案为:- |
举一反三
设ξ~N(0,1),且P(|ξ|<b)=a(0<a<1,b>0),则P(ξ≥b)的值是______(用a表示). |
设随机变量ξ~N(μ,δ2),且,则P(0<ξ<1)的值为( )A. | B.1-p | C.1-2p | D. | 某大型国有企业为10000名员工定制工作服,设员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173,52),则适合身高在163cm-183cm范围内员工穿的服装大约要定制( )A.6826套 | B.9544套 | C.9520套 | D.9974套 | 正态总体N(0,)中,数值落在(-∞,-2)∪(2,+∞)内的概率是( )A.0.46 | B.0.997 | C.0.03 | D.0.0026 | 某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为,则下列命题不正确的是( )A.该市这次考试的数学平均成绩为80分 | B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 | C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 | D.该市这次考试的数学标准差为10 |
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