在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).(1)求|AB|的长度;(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A

在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).(1)求|AB|的长度;(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A

题型:不详难度:来源:
在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).

(1)求|AB|的长度;
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0,B0的坐标,并求出方向上的投影.
答案
(1);(2)=(2,-1,3),=(2,1,3);
解析

试题分析:(1)有空间两点间的距离可得AB两点的距离.本小题关键是考查空间中两点的距离公式,本公式类似平面中两点的距离公式.
(2)由程序框图可知对空间坐标中的z要求符合一个不等式.通过循环结构即可求得符合要求的z的值.根据向量在另一向量的投影即为该向量的模长与这两向量夹角的余弦值的乘积.本小题通过向量知识与立几知识的交汇,难度不大.有新意.
试题解析:在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).
(1) 
(2)∵A(2,-1,3)满足 22+(-1)2≤32
∴输出A0(2,-1,3)
∵B(2,1,1)不满足22+12≤12
∴z=z+1=2
∵(2,1,2)不满足22+12≤22
∴z=z+1=3
∵(2,1,3)满足22+12≤32
∴输出B0(2,1,3)
=(2,-1,3),=(2,1,3)

方向上的投影等于
举一反三
根据如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是(   )
A.0B.2C.3 D.1

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如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是(    )
A. n="n+2," i>15?B. n=n+1, i>15?
C. n="n+2," i>14?D. n=n+1, i>14 ?

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为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如明文1,2,3,4,对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(   )
A.4,6,1,7B.6,4,1,7C.1,6,4,7D.7,6,1,4

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执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________

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在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).

(1)求|AB|的长度;
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0,B0的坐标,并说出点A0,B0在空间直角坐标系o-xyz中的关系.
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