某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为流程图的输出结果p万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售
题型:不详难度:来源:
某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为流程图的输出结果p万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出8辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价-进货价) (1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围; (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式; (3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
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答案
(1)由程序框图知,p=29, 故当销售价为流程图的输出结果p万元时,平均每周能售出8辆, 则y=29-x-25=-x+4(0≤x≤4); (2)由于当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出8辆. 故设每辆汽车降价x万元时,销售量为8+8×x, 故z=y×(8+8x)=8(-x+4)(1+x)=-8x2+24x+32; (3)∵z=-8x2+24x+32=-8(x-1.5)2+50(0≤x≤4); ∴当x=1.5万元时,平均每周的销售利润最大,此时29-x=27.5, 即当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润为50万元. |
举一反三
如图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是______.
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根据下面的要求,求S=1+2+…+100值.
(Ⅰ)请完成执行该问题的程序框图1; (Ⅱ)图2是与(Ⅰ)相应的程序,请用基本算法语句完成执行该问题的程序. |
下面是一个问题的自然语言叙述的算法过程: 第一步输入x; 第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800); 否则y=25+0.1(x-1300); 第三步输出y; 第四步结束. (1)请写出该算法的功能(用算式表示) (2)用基本算法语句写出相应的程序(注:不可用框图). |
下列三角形数表:
假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N+) (1)依次写出第六行的所有数字; (2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式 (3)为了得三角形数表中an的值,设计了一个程序框图,请你将空白执行框内应该填写的内容填写完整.
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已知实数x∈[5,20],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于127的概率为______.
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