下列三角形数表:假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N+)(1)依次写出第六行的所有数字;(2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式(3)为了

下列三角形数表:假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N+)(1)依次写出第六行的所有数字;(2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式(3)为了

题型:不详难度:来源:
下列三角形数表:

假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N+
(1)依次写出第六行的所有数字;
(2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式
(3)为了得三角形数表中an的值,设计了一个程序框图,请你将空白执行框内应该填写的内容填写完整.
答案
(1)第六行的所有6个数字分别是
6,16,25,25,16,6;(2分)
(2)依题意an+1=an+n(n≥2),
a2=2an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)++(an-an-1
=2+2+3++(n-1)=2+
(n-2)(n+1)
2

所以 an=
1
2
n2-
1
2
n+1(n≥2)

(3)写一个累加的变量:P=P+i.
举一反三
已知实数x∈[5,20],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于127的概率为______.
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执行如图所示的程序框图,若输入x=3,则输出y的值为______.
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如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S∈(10,20),那么n的值为______.
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阅读程序框图,为使输出的数据为31,则判断框中应填入的条件为(  )
A.i≤4B.i≤5C.i≤6D.i≤7

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执行如图所示的程序框图,S输出的结果是(  )
A.2B.4C.23D.233

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