在复平面内，复数1+aii（a∈R）对应的点位于虚轴上，则a=______．

题型：海淀区一模难度：来源：

在复平面内，复数

1+ai

（a∈R）对应的点位于虚轴上，则a=______．

答案

1+ai

(1+ai)i

-1

=a-i，复数

1+ai

（a∈R）对应的点位于虚轴上，所以a=0
故答案为：0

举一反三

（1）已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，求|z₁+z₂|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

．

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设向量a=（

，sinα）的模为

，则cos2α=

．

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计算下列问题：
（1）

(1+i)7

1-i

(1-i)7

1+i

(3-4i)(2+2i)3

4+3i

；
（2）（-

i）¹²+（

2+2i

）⁸．

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若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和

．

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已知复数z₁=2+i（i为虚数单位），z₂在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足

•z2是纯虚数，则|z₂|=______．

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