设向量a=（12，sinα）的模为22，则cos2α=12．

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设向量a=（12，sinα）的模为22，则cos2α=12．

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设向量a=（
1
2
，sinα）的模为


2
2
，则cos2α=
1
2
．
答案
∵向量


a
=（
1
2
，sinα）的模为


2
2
，
∴
1
4
+sin2α=
1
2
，sin2α=
1
4
，
∴cos2α=1-2sin2α=
1
2
，
故答案为
1
2
．
举一反三
计算下列问题：
（1）
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i
；
（2）（-


3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-


3
i
）8．
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若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和 
.
z
．
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已知复数z1=2+i（i为虚数单位），z2在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足
.
z1
•z2是纯虚数，则|z2|=______．
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若复数z满足（1+i）z=3+i，则z=______．
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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若复数z满足
.
1-1
zzi
.
=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．
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