如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.

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答案

110°，43°

解析

试题分析：先根据垂直的性质可得

，再根据三角形的外角的性质即可求得∠ACB的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数.

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点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

举一反三

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成的三角形的周长；
（2）求这三根细木棒能构成的等腰三角形的周长。

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如图，△ABC中，∠B=

，∠C=

，AE是△ABC的角平分线，AD是BC上的高.求∠EAD的度数.

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如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.

（1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

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如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．

A．6

B．7

C．8

D．9

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图中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点．则三角形BCH的面积是　　；四边形PHQG的面积是　　．

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