若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和 .z.
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若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和 .z.
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若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和
.
z
.
答案
∵z(1+i)=1-i
∴等式两边都乘以1-i,得(1+i)(1-i)z=(1-i)
2
即2z=(1-i)
2
=1-2i+i
2
=-2i
∴z=-i,可得|z|=1,且
.
z
=i.
举一反三
已知复数z
1
=2+i(i为虚数单位),z
2
在复平面上对应的点在直线x=1上,且满足
.
z
1
•
z
2
是纯虚数,则|z
2
|=______.
题型:不详
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若复数z满足(1+i)z=3+i,则z=______.
题型:不详
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定义运算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,若复数z满足
.
1
-1
z
zi
.
=2
,其中i为虚数单位,则复数z=______.
题型:不详
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设z的共轭复数是
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,则|z|=______.
题型:不详
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若复数z满足
1-z
1+z
=i
,则|z+1|的值为______.
题型:不详
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