定义运算.abcd.=ad-bc，若复数z满足.1-1zzi.=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．

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定义运算.abcd.=ad-bc，若复数z满足.1-1zzi.=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．

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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若复数z满足
.
1-1
zzi
.
=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．
答案
设z=a+bi
∵行列式的运算定义为
.
 a
 b
  
c 
d 
.
=ad-bc，
∴
.
1-1
zzi
.
=2等价于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．
举一反三
设z的共轭复数是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，则|z|=______．
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若复数z满足
1-z
1+z
=i，则|z+1|的值为______．
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设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
z21
+2
.
z1
∈R，z1在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
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复数(
1-i
1+i
)2的值等于______．
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计算
(1-i)(1+2i)
1+i
=______．
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