计算下列问题:(1)(1+i)71-i+(1-i)71+i-(3-4i)(2+2i)34+3i;(2)(-32-12i)12+(2+2i1-3i)8.
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计算下列问题:(1)(1+i)71-i+(1-i)71+i-(3-4i)(2+2i)34+3i;(2)(-32-12i)12+(2+2i1-3i)8.
题型:不详
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计算下列问题:
(1)
(1+i
)
7
1-i
+
(1-i
)
7
1+i
-
(3-4i)(2+2i
)
3
4+3i
;
(2)(-
3
2
-
1
2
i)
12
+(
2+2i
1-
3
i
)
8
.
答案
(1)原式=[(1+i)
2
]
3
•
1+i
1-i
+[(1-i)
2
]
3
•
1-i
1+i
-
8(3-4i)(1+i
)
2
(1-i)
(3-4i)i
=(2i)
3
•i+(-2i)
3
•(-i)-
8•2i(1+i)
i
=8+8-16-16i=-16i.
(2)原式=i
12
•(-
1
2
+
3
2
i)
12
+
[
1+i
1
2
+
3
2
i
]
8
=[(-
1
2
+
3
2
i)
3
]
4
+
[(1+i
)
2
]
4
(
1
2
-
3
2
i)
[(
1
2
-
3
2
)
3
]
3
=1-(2i)
4
(
1
2
-
3
2
i)
=1-8+8
3
i=-7+8
3
i.
举一反三
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和
.
z
.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
=2+i(i为虚数单位),z
2
在复平面上对应的点在直线x=1上,且满足
.
z
1
•
z
2
是纯虚数,则|z
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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若复数z满足(1+i)z=3+i,则z=______.
题型:不详
难度:
|
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定义运算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,若复数z满足
.
1
-1
z
zi
.
=2
,其中i为虚数单位,则复数z=______.
题型:不详
难度:
|
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设z的共轭复数是
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,则|z|=______.
题型:不详
难度:
|
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