等差数列共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且,则该数列的公差为__________.
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等差数列共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且,则该数列的公差为__________.
题型:不详
难度:
来源:
等差数列
共有2
m
项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且
,则该数列的公差为__________.
答案
解析
∵
是等差数列,设公差为
d
,
则
①
② ①—②:
③
又
∴
④ 由③④得
举一反三
如下图,对大于或等于2的自然数
m
的
n
次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,5
2
的“分裂”中最大的数是___________,若
m
3
的“分裂”中最小的数是211,则
m
的值为___________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)数列
中,
,
,
(1)若数列
为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列
为以
为首项的等比数列,求数列
的前
m
项和
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第
n
个月的投资额为
(1)求
与
n
的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
,且
,
求证:
;
(3)求证:
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设数列
的前
项和为
,且
,其中
为常数,且
、0.(1)证明:数列
是等比数列;(2)设数列
的公比
,数列
满足
,求数列
的通项公式;(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:当
时,
题型:不详
难度:
|
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