如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的“分裂”中最大的数是___________,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m
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如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的“分裂”中最大的数是___________,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m
题型:不详
难度:
来源:
如下图,对大于或等于2的自然数
m
的
n
次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,5
2
的“分裂”中最大的数是___________,若
m
3
的“分裂”中最小的数是211,则
m
的值为___________.
答案
9;15
解析
5
2
的“分裂”为
其中最大的数为9,
m
3
的分裂数的个数构成211为首项,2为公差且项数为
m
的等差数列,其
m
项的和即为
m
3
,则
,
,
,
,故填9;15.
举一反三
(本小题满分12分)数列
中,
,
,
(1)若数列
为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列
为以
为首项的等比数列,求数列
的前
m
项和
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第
n
个月的投资额为
(1)求
与
n
的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
,且
,
求证:
;
(3)求证:
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设数列
的前
项和为
,且
,其中
为常数,且
、0.(1)证明:数列
是等比数列;(2)设数列
的公比
,数列
满足
,求数列
的通项公式;(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:当
时,
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知数列
的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ) 当
时,试证明
;
(Ⅲ)设函数
,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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