设O为坐标原点,已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2,且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R),若.z1+z2是
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设O为坐标原点,已知向量OZ1、OZ2分别对应复数z1、z2,且z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(其中a∈R),若.z1+z2是
题型:奉贤区一模
难度:
来源:
设O为坐标原点,已知向量
O
Z
1
、
O
Z
2
分别对应复数z
1
、z
2
,且
z
1
=
3
a+5
+(10-
a
2
)i
、
z
2
=
2
1-a
+(2a-5)i(其中a∈R),若
.
z
1
+
z
2
是实数,求|z
2
|的值.
答案
∵
z
1
=
3
a+5
+(10-
a
2
)i
∴
.
z
1
=
3
a+5
-(10-
a
2
)i
∴
.
z
1
+
z
2
=
3
a+5
+
2
1-a
+[(
a
2
-10)+(2a-5)]i
∵
.
Z
1
+
Z
2
为实数
∴a
2
+2a-15=0,解得a=-5,或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z
2
=-1+i
∴
|
z
2
|=
2
举一反三
已知复数Z=t+i(t∈R
+
),且Z满足Z
3
∈R,则实数t的值为( )
A.
2
3
3
B.
3
3
C.
6
2
D.
6
3
题型:武汉模拟
难度:
|
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复数
(1+
1
i
)
2
等于( )
A.-2i
B.2i
C.2
D.-2
题型:丰台区一模
难度:
|
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若
x
2
+
1
x
2
=2cosθ(x∈R,且x≠0)
,则复数2cosθ+xi的模是______.
题型:松江区模拟
难度:
|
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(
1+i
1-i
)
2
等于( )
A.-1
B.1
C.i
D.-4
题型:杭州一模
难度:
|
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若复数z同时满足z-
.
z
=2i,
.
z
=iz(i为虚数单位),则z=______;
题型:上海
难度:
|
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