已知复数Z=t+i(t∈R+),且Z满足Z3∈R,则实数t的值为( )A.233B.33C.62D.63
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已知复数Z=t+i(t∈R+),且Z满足Z3∈R,则实数t的值为( )A.233B.33C.62D.63
题型:武汉模拟
难度:
来源:
已知复数Z=t+i(t∈R
+
),且Z满足Z
3
∈R,则实数t的值为( )
A.
2
3
3
B.
3
3
C.
6
2
D.
6
3
答案
复数Z=t+i(t∈R
+
),
∴Z
3
=(t+i)(t+i)t+i)=t
3
-3t+(3t
2
-1)i
∵Z满足Z
3
∈R,
∴3t
2
-1=0,
∴t=
±
3
3
,
∵t∈R
+
∴t=
3
3
故选B.
举一反三
复数
(1+
1
i
)
2
等于( )
A.-2i
B.2i
C.2
D.-2
题型:丰台区一模
难度:
|
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若
x
2
+
1
x
2
=2cosθ(x∈R,且x≠0)
,则复数2cosθ+xi的模是______.
题型:松江区模拟
难度:
|
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(
1+i
1-i
)
2
等于( )
A.-1
B.1
C.i
D.-4
题型:杭州一模
难度:
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若复数z同时满足z-
.
z
=2i,
.
z
=iz(i为虚数单位),则z=______;
题型:上海
难度:
|
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(理)设虚数z满足
z+
4
z
=a
(其中a为实数).
(1)求|z|;
(2)若|z-2|=2,求a的值.
题型:杨浦区二模
难度:
|
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