命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是　　　　　　　　　;它的否命题是　　　　　　　　　.

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答案

存在末位数字是0或5的整数不能被5整除　末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除

解析

如果把末位数字是0或5的整数集合记为M,则这个命题可以改写为“

x∈M,x能被5整除”,因此这个命题的否定是“

x∈M,x不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”;这个命题的条件是“末位数是0或5的整数”,结论是“这样的数能被5整除”,故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”.

举一反三

已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.

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命题

: 关于

的不等式

，对一切

恒成立; 命题

: 函数

在

上是增函数.若

或

为真，

且

为假，求实数

的取值范围.

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已知命题P：“存在

命题

：“

中，若

则

。则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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有下列四个命题：
①“若

, 则

互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若

,则

有实根”的逆否命题；
④“存在

，使

成立”的否定．
其中真命题为（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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命题“若a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　)

A．若a²＋b²≠0，则a≠0且b≠0	B．若a²＋b²≠0，则a≠0或b≠0
C．若a＝0且b＝0，则a²＋b²≠0	D．若a≠0或b≠0，则a²＋b²≠0

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命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是 ;它的否命题是 .