有下列四个命题:①“若 , 则互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若 ,则有实根”的逆否命题;④“存在,使成立”的否定.其中真命题为
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有下列四个命题:①“若 , 则互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若 ,则有实根”的逆否命题;④“存在,使成立”的否定.其中真命题为
题型:不详
难度:
来源:
有下列四个命题:
①“若
, 则
互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若
,则
有实根”的逆否命题;
④“存在
,使
成立”的否定.
其中真命题为( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
答案
C
解析
试题分析:解:①“若
, 则
互为相反数”的逆命题:“若
互为相反数,则
”是真命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题:“若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积不相等”是假命题;
③“若
,则
有实根”是真命题,则它的的逆否命题也是真命题;
④“存在
,使
成立”是真命题,它的的否定是假命题.
故选C.
举一反三
命题“若
a
2
+
b
2
=0,则
a
=0且
b
=0”的逆否命题是( )
A.若
a
2
+
b
2
≠0,则
a
≠0且
b
≠0
B.若
a
2
+
b
2
≠0,则
a
≠0或
b
≠0
C.若
a
=0且
b
=0,则
a
2
+
b
2
≠0
D.若
a
≠0或
b
≠0,则
a
2
+
b
2
≠0
题型:不详
难度:
|
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下列说法:
①“∃
x
∈R,2
x
>3”的否定是“∀
x
∈R,2
x
≤3”;
②函数
y
=sin
sin
的最小正周期是π;
③命题“函数
f
(
x
)在
x
=
x
0
处有极值,则
f
′(
x
0
)=0”的否命题是真命题;
④
f
(
x
)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,
x
>0时的解析式是
f
(
x
)=2
x
,则
x
<0时的解析式为
f
(
x
)=-2
-
x
.其中正确的说法是________.
题型:不详
难度:
|
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设命题
p
:非零向量
a
,
b
,|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件;命题
q
:平面上
M
为一动点,
A
,
B
,
C
三点共线的充要条件是存在角
α
,使
=sin
2
α
+cos
2
α
,下列命题①
p
∧
q
;②
p
∨
q
;③¬
p
∧
q
;④¬
p
∨
q
.
其中假命题的序号是________.(将所有假命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
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已知命题p:“x>2是x
2
>4的充要条件”,命题q:“若
>
,则a>b”,则( )
A.“p或q”为真
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p,q均为假
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:“在△ABC中,若
·
=
·
,则|
|=|
|”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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