设命题p:非零向量a,b,|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件;命题q:平面上M为一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+c

设命题p:非零向量a,b,|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件;命题q:平面上M为一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+c

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设命题p:非零向量ab,|a|=|b|是(ab)⊥(ab)的充要条件;命题q:平面上M为一动点,ABC三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+cos2α,下列命题①pq;②pq;③¬pq;④¬pq.
其中假命题的序号是________.(将所有假命题的序号都填上)
答案
①③④
解析
(ab)⊥(ab)⇔(ab)·(ab)=a2b2=|a|2-|b|2=0⇔|a|=|b|,故p是真命题.
ABC三点共线,则存在xy∈R,
使xy (xy=1);
=sin2α+cos2α,则ABC三点共线.
q是假命题.
pq,¬pq,¬pq为假命题.
举一反三
已知命题p:“x>2是x2>4的充要条件”,命题q:“若,则a>b”,则(  )
A.“p或q”为真B.“p且q”为真
C.p真q假D.p,q均为假

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已知命题p:“在△ABC中,若··,则||=||”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.1
C.2D.3

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若命题p:曲线=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.
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已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若a>b,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是________.
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给定命题p:函数为偶函数;命题q:函数为偶函数,下列说法正确的是(     )
A.是假命题 B.是假命题
C.是真命题 D.是真命题

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