已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：首先画出

的图像，

的图像为过

的一组直线，若

恒成立，只需

始终在

的下方，即直线夹在与

相切的直线，和

之间，所以转化为求切线斜率，

联立，得：

①，令

，即

，解得

或

将

代入①得

成立，将

代入①得

，不满足

，所以舍去，或通过选项也可知道

举一反三

已知函数

（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
(1)求实数a的值，并求函数

的单调区间，
(2)若不等式

≥k在区间

上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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已知函数

.
（1）解关于

的不等式

；
（2）若

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围.

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某公司欲建连成片的网球场数座，用２８８万元购买土地２００００平方米，每座球场的建筑面积为１０００平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用

表示，且

（其中

），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．
（1）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几座网球场？
（2）若球场每平方米的综合费用不超过８２０元，最多建几座网球场？

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已知函数

的导函数

的图象如图所示，则关于函数

，下列说法正确的是 ( )

A．在处取得最大值	B．在区间上是增函数
C．在区间上函数值均小于0	D．在处取得极大值

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已知函数

的图象在点

（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
（1）求实数

的值；
（2）若不等式

对任意

恒成立，求

的取值范围．

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