(本小题满分4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).小题1:(1)若点A(,3),则A

(本小题满分4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).小题1:(1)若点A(,3),则A

题型:不详难度:来源:
(本小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

小题1:(1)若点A,3),则A′的坐标为    
小题2:(2)若△ABC的面积为m,则△ABC′的面积=   .
答案

小题1:(1)(5,6)
小题2:(2) 4m.
解析

分析:(1)利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,ky).
(2)利用面积比等于位似比的平方得出即可.
解:(1)∵B(3,1),B′(6,2).
∴点A(,3),则A′的坐标为:(×2,3×2)即(5,6);
(2)∵△ABC的面积为m,
∴△A′B′C′的面积为4m.
故答案为:(1)(5,6)(2)4m.
举一反三
(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACBC=,点D、EBC边上(均不与点BC重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
小题1:(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上             
小题2:(2)设BEmCDn,求mn的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
小题3:(3)如图②,当BECD时,求DE的长;
小题4:(4)求证:无论BECD是否相等都有DE2=BD2+CE2.
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如图所示,在△ABC中,DE//BC分别交AB、AC于点D、EAE=1,EC=2,那么ADAB的比为
A.1:2B.1:3
C.1:4D.1:9

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已知:如图,将正方形ABCD纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点PCD不重合),点B落在点Q处,折痕为EFPQBC交于点G

求证:△PCG∽△EDP.
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已知:在中,,点边的中点,点上,连结并延长到点,使,点在线段上,且

小题1:(1)如图,当时,求证:
小题2:(2)如图,当时,则线段之间的数量关系为      

小题3:(3)在(2)的条件下,延长,使,连接,若,求的值.
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如图,在△ABC中,若DEBCAD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为
A.8B.9 C.10D.12

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