命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.
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命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
命题
: 关于
的不等式
,对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数.若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
答案
.
解析
试题分析:先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出
为真时的
的取值范围,再根据指数函数的图像与性质求出
为真时的
的取值范围.根据已知条件“
或
为真,
且
为假”可知,
与
一真一假,那么分别求出“
真
假”和“
假
真”情况下的
的取值范围,两种情况下的
的取值范围取并集即可.
试题解析:由于
为真,故有
解得
2分
再由
为真,可得
解得
4分
因为
或
为真,
且
为假
一真一假 6分
当
真
假时,
当
假
真时,
10分
的取值范围为
12分.
举一反三
已知命题P:“存在
命题
:“
中,若
则
。则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
①“若
, 则
互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若
,则
有实根”的逆否命题;
④“存在
,使
成立”的否定.
其中真命题为( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
题型:不详
难度:
|
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命题“若
a
2
+
b
2
=0,则
a
=0且
b
=0”的逆否命题是( )
A.若
a
2
+
b
2
≠0,则
a
≠0且
b
≠0
B.若
a
2
+
b
2
≠0,则
a
≠0或
b
≠0
C.若
a
=0且
b
=0,则
a
2
+
b
2
≠0
D.若
a
≠0或
b
≠0,则
a
2
+
b
2
≠0
题型:不详
难度:
|
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下列说法:
①“∃
x
∈R,2
x
>3”的否定是“∀
x
∈R,2
x
≤3”;
②函数
y
=sin
sin
的最小正周期是π;
③命题“函数
f
(
x
)在
x
=
x
0
处有极值,则
f
′(
x
0
)=0”的否命题是真命题;
④
f
(
x
)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,
x
>0时的解析式是
f
(
x
)=2
x
,则
x
<0时的解析式为
f
(
x
)=-2
-
x
.其中正确的说法是________.
题型:不详
难度:
|
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设命题
p
:非零向量
a
,
b
,|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要条件;命题
q
:平面上
M
为一动点,
A
,
B
,
C
三点共线的充要条件是存在角
α
,使
=sin
2
α
+cos
2
α
,下列命题①
p
∧
q
;②
p
∨
q
;③¬
p
∧
q
;④¬
p
∨
q
.
其中假命题的序号是________.(将所有假命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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