下列命题中:①∥存在唯一的实数,使得;②为单位向量,且∥,则=±||·;③;④与共线,与共线,则与共线;⑤若其中正确命题的序号是
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下列命题中:①∥存在唯一的实数,使得;②为单位向量,且∥,则=±||·;③;④与共线,与共线,则与共线;⑤若其中正确命题的序号是
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中:
①
∥
存在唯一的实数
,使得
;
②
为单位向量,且
∥
,则
=±|
|·
;③
;
④
与
共线,
与
共线,则
与
共线;⑤若
其中正确命题的序号是 ( )
A.①⑤
B.②③④
C.②③
D.①④⑤
答案
C
解析
试题分析:过举反例可得①④⑤不正确,根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确.对于①
∥
存在唯一的实数
,使得
;当
,则实数不唯一,有无数个
。
对于②
为单位向量,且
∥
,则
=±|
|·
;正确。
对于③
;正确
对于④
与
共线,
与
共线,则
与
共线;当
不成立
对于⑤若
,不正确,因为向量没有除法运算,错误故选C.
点评:本题主要考查两个向量数量积公式的应用,两个向量垂直和共线的性质,向量的模的定义,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于中档题.
举一反三
命题“若x
2
+y
2
=0,则x、y全为0”的逆否命题是
A.若x、y全为0,则x
2
+y
2
≠0
B.若x、y不全为0,则x
2
+y
2
=0
C.若x、y全不为0,则x
2
+y
2
≠0
D.若x、y不全为0,则x
2
+y
2
≠0
题型:不详
难度:
|
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已知三个命题:①方程x
2
-x+2=0的判别式小于或等于零;②若|x|≥0,则x≥0;③5>2且3<7.其中真命题是
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.只有①
题型:不详
难度:
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若命题“
”为假,且“
”为真,则( )
A.
或
为假
B.
假
C.
真
D.不能判断
的真假
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题
(1)
有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数
的图象是一直线;(4)函数
的图象是抛物线,
其中正确命题的题号是____________。
题型:不详
难度:
|
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“若
,则
或
”的否命题为( )
A.若
,则
或
B.若
,则
C.若
, 则
或
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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