下列命题:(1)若向量,则与的长度相等且方向相同或相反;(2)对于任意非零向量若且与的方向相同,则;(3)非零向量与非零向量满足,则向量与方向相同或相反;(4)
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下列命题:(1)若向量,则与的长度相等且方向相同或相反;(2)对于任意非零向量若且与的方向相同,则;(3)非零向量与非零向量满足,则向量与方向相同或相反;(4)
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:
(1)若向量
,则
与
的长度相等且方向相同或相反;
(2)对于任意非零向量若
且
与
的方向相同,则
;
(3)非零向量
与非零向量
满足
,则向量
与
方向相同或相反;
(4)向量
与
是共线向量,则
四点共线;
(5)若
,且
,则
正确的个数:( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
解析
试题分析:由于
与
可能为零向量,而零向量的方向是任意的,所以(1)若向量
,则
与
的长度相等且方向相同或相反;不正确。
由相等向量的定义知,(2)对于任意非零向量若
且
与
的方向相同,则
;正确。
由共线向量的定义知,(3)非零向量
与非零向量
满足
,则向量
与
方向相同或相反;正确。
向量
与
是共线向量,意味着两向量方向相同或相反,说
四点共线;不正确。
(5)若
,且
,则
,不正确,因为,
为零向量时,不一定
。综上知,选C。
点评:简单题,平面向量的概念较为零碎,学习中应注意加以归纳总结。共线向量是常考点。
举一反三
下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.单位向量都相等
题型:不详
难度:
|
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给出以下四个命题:
① 若
,则
;
② 已知直线
与函数
的图像分别交于点
,则
的最大值为
;
③ 若数列
为单调递增数列,则
取值范围是
;
④ 已知数列
的通项
,前
项和为
,则使
的
的最小值为12.
其中正确命题的序号为
.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个判断,(1)若
;(2)对判断“
都大于零”的反设是“
不都大于零”;(3)“
,使得
”的否定是“对
”;(4)某产品销售量
(件)与销售价格
(元/件)负相关,则其回归方程
,以上判断正确的是_________。
题型:不详
难度:
|
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命题“若A∩B=A,则A
B的逆否命题是( )
A.若A∪B≠A,则A
B
B.若A∩B≠A,则A
B
C.若A
B,则A∩B≠A
D.若A
B,则A∩B≠A
题型:不详
难度:
|
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命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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