下列四个命题：①在中，若，则；②为等差数列的前项和，若，则；③数列的前n项和为且满足，则④数列满足，则的最小值为其中正确的命题序号     （注：把你认为正确的

题型：不详难度：来源：

下列四个命题：
①在中，若，则；
②为等差数列的前项和，若，则；
③数列的前n项和为且满足，则
④数列满足，则的最小值为
其中正确的命题序号     （注：把你认为正确的序号都填上）

答案

①③

解析

试题分析：由三角形的性质知，在中，若，则，故命题①正确；对于命题②：∵，∴，∴，错误；对于命题③：∵，∴，两式相减得，又，所以数列的奇数项为1，偶数项为0，所以，正确；对于命题④：∵，∴，，…，，这（n-1）个式子相加得，∴，∴，根据对号函数的单调性知，当n=6时，有最小值为，错误；综上正确的命题为①③
点评：此类问题比较综合，掌握数列的通项公式及其求法、数列的性质等知识是解决此类问题的关键