下列命题中,真命题的个数为( )①有一根大于1,另一根小于1的充要条件是②当时,的最小值为1③对于恒成立,则④的一个充分不必要条件是A.1B.2C.3D.4
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下列命题中,真命题的个数为( )①有一根大于1,另一根小于1的充要条件是②当时,的最小值为1③对于恒成立,则④的一个充分不必要条件是A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中,真命题的个数为( )
①
有一根大于1,另一根小于1的充要条件是
②当
时,
的最小值为1
③
对于
恒成立,则
④
的一个充分不必要条件是
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
试题分析:①
有一根大于1,另一根小于1的充要条件是
即
,所以正确;②当
时,
当且仅当
时取等号,因为
,所以最小值取不到1,所以不正确;③
对于
恒成立,所以
而
的最小值为2,所以
,所以正确;④显然正确.
点评:方程根的分布问题要画图象辅助解决,不等式恒成立问题往往转化为求最值问题,利用均值不等式时要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.
举一反三
(12分)设命题p:{x|x
2
-4ax+3a
2
<0}(a>0),
(1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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设函数
,给出下列四个命题:
①
时,
是奇函数 ②
时,方程
只有一个实根
③
的图象关于
对称 ④方程
至多两个实数根
其中正确的命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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已知命题p: 方程
有两个大于-1的实数根,已知命题q:关于x的不等式
的解集是R,若“p或q”与“
” 同时为真命题,求实数a的取值范围(12分)
题型:不详
难度:
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给出命题:若函数
是幂函数,则函数
的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
是真命题,则实数
的取值范围是_______.
题型:不详
难度:
|
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