下列命题:①x∈R,不等式x2+2x > 4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则”的逆否命题④若命题p:x
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下列命题:①x∈R,不等式x2+2x > 4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则”的逆否命题④若命题p:x
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:①
x∈R,不等式x
2
+2x > 4x-3均成立;
②若log
2
x+log
x
2≥2,则x>1;
③“若a>b>0且c<0,则
”的逆否命题
④若命题p:
x∈R,x
2
+1≥1, 若命题q:
x∈R,x
2
﹣x﹣1≤0,则命题p
q是真命题.其中真命题有
.
答案
①②③
解析
① 构造y=x
2
+2x和y= 4x-3的图像(每个小格边长为1)
观察图形可知,y=x
2
+2x的图像一直在y= 4x-3的图像上方,①成立。
② 设
,
不等式转化为
,解得
∵
∴x>1
③ 原命题和其逆否命题真值相等,原命题“若a>b>0且c<0,则
”为真命题,故其逆否命题为真命题
④ 构建y=x
2
+1和y= x
2
﹣x﹣1的图像(每个小格边长为1)
观察图像可知p为真命题,q为真命题。所以
q为假命题,p
q为假命题。
举一反三
下列命题中所有正确的序号是
.
(1)函数
的图象一定过定点P
;
(2)函数
的定义域是
,则函数
的定义域为
;
(3)已知函数
在区间
是单调增函数,则实数
;
(4)已知
,且
,则实数
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中的真命题为
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,且
,则
D.若
,则
、
、
成等比数列
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为R,若
是奇函数,
是偶函数. 下列四个结论:
①
②
的图像关于点
对称
③
是奇函数 ④
的图像关于直线
对称
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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命题“如果
,那么
”的否命题是 ( )
A.如果
,那么
B.如果
,那么
C.如果
,那么
D.如果
,那么
题型:不详
难度:
|
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以下四个命题中,说法正确的有
.(填入所有正确答案)
①若任意向量
共线,则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底,则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
题型:不详
难度:
|
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