以下四个命题中,说法正确的有 .(填入所有正确答案)①若任意向量共线,则必存在唯一实数使得成立.②若向量组是空间一个基底,则向量组也是空间
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以下四个命题中,说法正确的有 .(填入所有正确答案)①若任意向量共线,则必存在唯一实数使得成立.②若向量组是空间一个基底,则向量组也是空间
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以下四个命题中,说法正确的有
.(填入所有正确答案)
①若任意向量
共线,则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底,则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
答案
②
解析
①中应该强调
,故①错误;
②中向量组
是空间一个基底,所以
三个向量不共面,所以
也不共面,所以向量组
也可以做空间的一个基底,故②正确;
③中平行向量包括两种情况,一种是零向量与任意向量平行,而是方向相同或相反的向量是 平行向量,所以平行向量不一定相等,故③错误;
④
若是直角三角形,则
中有一个角为直角,即
或
或
。反过来,若
,则
为直角,则
是直角三角形,所以
是
是直角三角形的充分不必要条件,故④错误。
综上所述,只有②正确。
举一反三
有下列命题:
①函数
与
的图象关于
轴对称;
②若函数
,则函数
的最小值为-2;
③若函数
在
上单调递增,则
;
④若
是
上的减函数,则
的取值范围是
。其中正确命题的序号是
。
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以下四个命题中,真命题的个数是( )
①命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
②若
为假命题,则
、
均为假命题;
③命题
:存在
,使得
,则
:任意
,都有
;④在
中,
是
的充分不必要条件.
A.1
B.2
C.3
D.4
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给出下列命题,其中正确的命题是
(写出所有正确命题的编号).
①在
中,若
,则
是锐角三角形;
②在
中,
是
的充要条件;
③已知非零向量
,则“
”是“
的夹角为锐角”的充要条件;
④命题“在三棱锥
中,已知
,若点
在
所在的平面内,则
”的否命题为真命题;
⑤函数
的导函数为
,若对于定义域内任意
,
,有
恒成立,则称
为恒均变函数,那么
为恒均变函数
题型:不详
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|
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下列命题中真命题的个数是
①“
”的否定是“
”;
②若
,则
或
;
③
是奇数.
A.0
B.1
C.2
D.3
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对于命题“若a=b则a²=b²”,下列判断正确的是
A.所给命题为假
B.它的逆否命题为真
C.它的逆命题为真
D.它的否命题为真
题型:不详
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|
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