有关下列命题，其中说法错误的是                                    A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的必

题型：不详难度：来源：

有关下列命题，其中说法错误的是                                    

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若为假命题，则都是假命题

D．命题，使得，则，都有

答案

C

解析

分析：利用命题的四种命题间的相互转换判断A的正误；利用一元二次方程的性质判断B的正误；利用复命题的性质判断C的正误；利用特称命题判断D的正误．
解：在A中：否定命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的条件作结论，
否定命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的结论作条件，
得到命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，
故A正确；
在B中：∵“x²-3x-4=0”?“x=4，或x=-1”，“x=4”?“x²-3x-4=0”，
∴“x²-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件，故B正确；
在C中：若p∧q是假命题，则p，q至少有一个是假命题，
故C错误；
在D中：∵命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0是特称命题，
∴￢p：?x∈R，都有x²+x+1≥0，故D正确．
故选C．