.已知“”为假命题,则实数a的取值范围是 。
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.已知“”为假命题,则实数a的取值范围是 。
题型:不详
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.已知“
”为假命题,则实数a的取值范围是 。
答案
解析
分析:根据已知中“?x∈R,ax
2
+2ax+1≤0”为假命题,我们可以得到否定命题,“?x∈R,ax
2
+2ax+1>0”为真命题,则问题可转化为一个函数恒成立问题,对二次项系数a分类讨论后,综合讨论结果,即可得到答案.
解:∵“?x∈R,ax
2
+2ax+1≤0”为假命题,
∴其否定“?x∈R,ax
2
+2ax+1>0”为真命题,
当a=0时,显然成立;
当a≠0时,ax
2
+2ax+1>0恒成立可化为:
解得0<a<1
综上实数a的取值范围是[0,1)
故答案为:[0,1)
举一反三
.有如下四个命题:
①若直线
与直线
垂直,则实数k=1;
②若函数
在
上恰有一最大值与一个最小值则
③已知定义在R上的偶函数
满足
④曲线
关于直线
对称。
其中正确命题的序号为 。
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命题“
”的否命题为( ).
A.
B.
C.
D.
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命题若
,则
”的逆命题是____________________.
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给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①函数
=
的定义域为
,最大值是
;②函数
=
在
上是增函数;
③函数
=
是周期函数,最小正周期为1;④函数
=
的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
题型:不详
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下列给出的四个命题中,正确的命题是
①若函数
②若函数
③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数
④曲线
在点(0,0)处没有切线
A.①②
B.②③
C.①②③
D.②③④
题型:不详
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