连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于2、4，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦可能相交于点,②弦可能相

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连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于2、4，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦可能相交于点,②弦可能相

题型：不详难度：来源：
连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于2、4，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦可能相交于点,②弦可能相交于点,③的最大值为5
④的最小值为l.
其中真命题的个数为 
A．1个B．2个C．3个D．4个

答案
C
解析

分析：根据题意，由球的弦与直径的关系，判定选项的正误，然后回答该题．
解：因为直径是8，则①③④正确；
②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，
若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．
当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．
故选C．
举一反三
命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命题是(        )
A．存在x∈R, sinx≥1B．所有的x∈R, sinx<1
C．存在x∈R, sinx<1,D．所有的x∈R, sinx>1

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给出下列四个命题：
⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；
⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”；
⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；
⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．
上面命题中，所有真命题的序号为   ▲   ．
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命题“若x＝3，则”，那么它的的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题的个数有 
A．0 个B．1个C．2个　D． 3个

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已知: 直线,, 平面,,,给出下列四个命题:
①∥,⊥,∥,则⊥;    
②∥, ∥,∥,则∥;
③⊥, ⊥,则∥;    
④∥,∥, ∩=,则∥.
其中真命题是        (填写真命题的编号)
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下列结论中：
①定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；
②若f(2)=f(－2)，则函数f(x)不是奇函数；
③函数的单调增区间是（－∞，0）（0，+∞）
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
⑤函数的定义域一定不是空集；           写出上述所有正确结论的序号：    ▲      .
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