对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，，现有如下四个命题：①；②；③设，若的个位数不是0，则112；④设（为正质数，为正整数），则；则其中正确的

题型：不详难度：来源：

对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，，现有如下四个命题：①；
②；③设，若的个位数不是0，则112；
④设（为正质数，为正整数），则；则其中正确的命题是_____（填上所有正确命题的序号）．

答案

      ①④

解析

      ：由定义，∴①为真命题；，∴②为假命题；由条件就是要求从个位数算起到第1个不是0的数字之间的尾数中共有多少个连续的0，也即为中各数的尾数所含0的个数的总和，共有个，而还能产生0（如等）∴③是假命题；，∴④为真命题，∴正确的命题是①④．