命题“若x>-3,则x>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

命题“若x>-3,则x>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

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命题“若x>-3,则x>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可.
原命题:若x>-3,x>-6成立,∴原命题正确,逆否命题也正确.
逆命题:若x>-6,则x>-3,不成立,∴逆命题错误,否命题也错误.
故四个命题中,真命题的个数为2.
故选:B.
举一反三
已知a、b∈R,命题“若a+b=2,则a2+b2≥2”的否命题是______.
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设命题P:关于x的不等2x<a的解集为∅;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域是R.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求a的取值范围.
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已知命题p:关于a的不等式a+3≥


m2+8
对∀m∈[-1,1]
恒成立;命题q:关于x的方程x2-ax+1=0有实数解,若命题“p且q”为真命题,求a的取值范围.
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已知命题,则非p为                  
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给出下列命题:
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是;⑤如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2为钝角三角形.其中真命题的序号是            (将所有真命题的序号都填上).      
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