命题“若x＞-3，则x＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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命题“若x＞-3，则x＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可．
原命题：若x＞-3，x＞-6成立，∴原命题正确，逆否命题也正确．
逆命题：若x＞-6，则x＞-3，不成立，∴逆命题错误，否命题也错误．
故四个命题中，真命题的个数为2．
故选：B．

举一反三

已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a²+b²≥2”的否命题是______．

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设命题P：关于x的不等2^x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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已知命题p：关于a的不等式a+3≥

m2+8

对∀m∈[-1，1]恒成立；命题q：关于x的方程x²-ax+1=0有实数解，若命题“p且q”为真命题，求a的取值范围．

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已知命题

，

，则非p为

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给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条；②函数

的对称中心是

；③对任意实数a,b则

④取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是

；⑤如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁为锐角三角形，△A₂B₂C₂为钝角三角形.其中真命题的序号是（将所有真命题的序号都填上）.

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