给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四
题型：不详难度：来源：
| 给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有______；互为否命题的有______；互为逆否命题的有______． |
答案
∵命题“若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形”的否命题为“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”，它的逆否命题为“正方形的四条边相等”；
∵命题“若一个四边形对角互补，则它内接于圆”的否命题为“对角不互补的四边形不内接于圆”，它的逆命题为“圆内接四边形对角互补”；
又∵原命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题，
故答案为：互为逆命题的有：③与⑥，②与④；
互为否命题的有：①与⑥，②与⑤；
互为逆否命题的有：①与③，④与⑤． |
举一反三
| 已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论． |
命题p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件；
命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．
则正确结论的序号为______（把你认为正确的结论都写上）． |
已知函数f(x)=45osxsin(x+)-5．
（5）求f（x）的最小正周期：
（4）已知p：θ＞，q：函数g(x)=(θ+5)x在n上为增函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求f（θ）的值域． |
| 已知命题p：|m+1|≤2成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围． |
| 设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（ ） |
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