设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（　　）A．14B．16C．13D．12

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设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

从A，B，C，D四个命题中任取两个共有

=6种不同情况
其中两个命题是等价命题的情况有（A，D），（B，C）两种
故两个命题是等价命题的概率P=

故选C

举一反三

设命题p：函数y=x²-（a+1）x-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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命题“若x＞-3，则x＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a²+b²≥2”的否命题是______．

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设命题P：关于x的不等2^x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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已知命题p：关于a的不等式a+3≥

m2+8

对∀m∈[-1，1]恒成立；命题q：关于x的方程x²-ax+1=0有实数解，若命题“p且q”为真命题，求a的取值范围．

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