已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x0∈R,x03<1下列命题中为真命题是( )A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q
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已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x0∈R,x03<1下列命题中为真命题是( ) |
答案
∵命题p:∀x∈R,2x<3x 当x<0时,2x>3x ∴p是假命题. ∵命题q:∃x0∈R,x03<1 当x0 <1时,x03<1成立 ∴命题q是真命题 由复合命题判定真假可知,p∧q是假命题,故A错; ¬p∧q为真命题,故B正确; p∧¬q为假命题,故C错误; ¬p∧¬q为假命题,故D错误; 故选B |
举一反三
已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围. |
已知命题P:复数z1=3-3i,复数z2=+(m2-2m-12)i,(m∈R),z1+z2是虚数;命题Q:关于x的方程2x2-4(m-1)x+m2+7=0的两根之差的绝对值小于2.若P∧Q为真命题,求实数m的取值范围. |
若原命题为真命题,则下列命题一定为假命题的是( )A.原命题的逆命题 | B.原命题的否命题 | C.原命题逆否命题 | D.原命题的否定 |
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命题:“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除.”的否命题为( )A.若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除 | B.若一个整数的末位数字是0,则这个整数不能被5整除 | C.若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0 | D.若一个整数能不被5整除,则这个整数的末位数字不是0 |
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下列命题为假命题的是( )A.5>2且7>3 | B.3>4或4>3 | C.2≤2 | D.6>6 |
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