“（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
必要性：
∵若（￢p）∧q”为真，根据复合命题的判定法则，
∴p假q真
∴p∨q为真
∴（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的充分条件
充分性：
∵若p∨q”为真
∴①p真q真②p真q假③p假q真
∴在①②时（￢p）∧q”为假，③时（￢p）∧q”为真
∴“（￢p）∧q”为真“不一定总成立
综上，“（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件
故选A |
举一反三
| 命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______． |
| 已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（ ） |
| 已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围． |
| 已知命题P：复数z1=3-3i，复数z2=+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虚数；命题Q：关于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的两根之差的绝对值小于2．若P∧Q为真命题，求实数m的取值范围． |
若原命题为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ）| A．原命题的逆命题 | B．原命题的否命题 | | C．原命题逆否命题 | D．原命题的否定 |
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