命题“若∠C=90°,则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:来源:
命题“若∠C=90°,则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是( ) |
答案
∵原命题“若∠C=90°,则△ABC是直角三角形” ∴原命题是真命题 ∴逆否命题是真命题 又∵逆命题:若△ABC是直角三角形,则∠C=90 ∴逆命题是假命题 ∴否命题是假命题 ∴真命题的个数是2个, 故选C |
举一反三
己知命题p:方程+=1表示焦点在y轴的双曲线;命题q:关于x的不等式x2-2x+m>0的解集是R; 若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,求实数m的取值范围. |
命题p:不等式<0的解集为{x|0<x<1},命题q:“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件,则( )A.p真q假 | B.“p且q”为真 | C.“p或q”为假 | D.p假q真 |
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设命题p:∃x0∈R,x02-2ax0+2-a=0,命题q:∀x∈[1,+∞),a≤log16(3x+1),如果命题p∨q为真命题,命题p∧q为假命题,求实数a的取值范围. |
已知m∈R,设命题p:关于x的不等式x2+mx+2m<0有解;命题q:若a>b,则am>bm.若命题“¬p”与“p∨q”都为真命题,求m的取值范围. |
已知m∈R,设命题P:-3≤m-5≤3;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围. |
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