有四个关于三角函数的命题:(1)∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;(2)∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;(3)∀x∈[0,π],1
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有四个关于三角函数的命题:(1)∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12;(2)∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;(3)∀x∈[0,π],1
题型:不详
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有四个关于三角函数的命题:
(1)∃x∈R,sin
2
x
2
+cos
2
x
2
=
1
2
;
(2)∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
(3)∀x∈[0,π],
1-cos2x
2
=sinx;
(4)sinx=cosy⇒x+y=
π
2
.
其中假命题的序号是 ______.
答案
sin
2
x
2
+cos
2
x
2
=1,故(1)是假命题;
当x=y=0时,sin(x-y)=sinx-siny,故(2)成立;
∀x∈[0,π],
1-cos2x
2
=sinx,(3)成立;
sinx=cosy⇒x+y=
π
2
不成立,故(4)不成立.
故答案:(1)、(4).
举一反三
若“p或q”与¬p都是真命题,则( )
A.p不一定是假命题
B.q一定是真命题
C.q不一定是假命题
D.p与q同真同假
题型:不详
难度:
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已知命题p:3≥3,q:5>5,则下列判断正确的是( )
A.p或q为真,p且q为真,非p为假
B.p或q为真,p且q为假,非p为真
C.p或q为真,p且q为假,非p为假
D.p或q为假,p且q为假,非p为假
题型:不详
难度:
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给出命题p:方程
x
2
a
+
y
2
2-a
=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.
(1)若命题p是真命题,求a的取值范围;
(2)如果命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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p:mx
2
+x+1=0至少有一个负根;q:2mx
2
+x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,求:m的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lg(ax
2
+2x+1),命题p:若f(x)的定义域为R,则0≤a≤1;命题q:若f(x)的值域为R,则0≤a≤1.那么( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
题型:不详
难度:
|
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