若“p或q”与¬p都是真命题,则(  )A.p不一定是假命题B.q一定是真命题C.q不一定是假命题D.p与q同真同假

若“p或q”与¬p都是真命题,则(  )A.p不一定是假命题B.q一定是真命题C.q不一定是假命题D.p与q同真同假

题型:不详难度:来源:
若“p或q”与¬p都是真命题,则(  )
A.p不一定是假命题B.q一定是真命题
C.q不一定是假命题D.p与q同真同假
答案
由¬p是真命题可推得p为假命题;
而由“p或q”为真命题可得p、q至少一个为真,
故必有p为假命题,q为真命题.
故选B
举一反三
已知命题p:3≥3,q:5>5,则下列判断正确的是(  )
A.p或q为真,p且q为真,非p为假
B.p或q为真,p且q为假,非p为真
C.p或q为真,p且q为假,非p为假
D.p或q为假,p且q为假,非p为假
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给出命题p:方程
x2
a
+
y2
2-a
=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.
(1)若命题p是真命题,求a的取值范围;
(2)如果命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
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p:mx2+x+1=0至少有一个负根;q:2mx2+x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,求:m的范围.
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已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),命题p:若f(x)的定义域为R,则0≤a≤1;命题q:若f(x)的值域为R,则0≤a≤1.那么(  )
A.p真q假B.p假q真C.“p或q”为假D.“p且q”为真
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已知命题p:一条直线有无数个方向向量;命题q:一个平面只有一个法向量.则下列命题中为真命题的是(  )
A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)
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