已知命题p：∃x0∈R，ex0≤0，q：∀x∈R，2x＞x2，下列命题中，真命题是（ ）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x0∈R，ex0≤0，q：∀x∈R，2x＞x2，下列命题中，真命题是（ ）| A．p∧q | B．p∨q | C．（￢p）∧q | D．（￢p）∨q |
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答案
由于∀x∈R，ex＞0，
∵命题P：∃x0∈R，ex0≤0，
∴命题P是假命题．
∵取x=2∈R，则22=22，
命题q：∀x∈R，2x＞x2，
∴命题q为假命题．
∴（￢p）∨q是真命题．
故选D． |
举一反三
已知命题p：0不是自然数；q：平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点．则下列选项正确的是（ ）| A．p或q为真，p且q为真，¬p为假 | | B．p或q为真，p且q为假，¬p为假 | | C．p或q为假，p且q为假，¬p为假 | | D．p或q为真，p且q为假，¬p为真 |
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如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论：（1）命题“p且q”是真命题（2）命题“p且q”是个假命题（3）命题“p或q”是真命题（4）命题“p或q”是假命题其中正确的是（ ）| A．（1）（3） | B．（2）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（4） |
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| 给出两个命题：p：a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则假命题是（ ） |
下列结论：
①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题．
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为=-3．
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”；
其中正确结论的序号为______． |
| 已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． |
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