下列结论:①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且¬q”为假命题.②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2
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下列结论:①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且¬q”为假命题.②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2
题型:不详
难度:
来源:
下列结论:
①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x
2
-x+1>0,则命题“p且
¬
q”为假命题.
②已知直线l
1
:ax+3y-1=0,l
2
:x+by+1=0.则l
1
⊥l
2
的充要条件为
a
b
=-3
.
③命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x
2
-3x+2≠0”;
其中正确结论的序号为______.
答案
①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x
2
-x+1>0,则命题“p且
¬
q”为假命题,此结论正确,对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题,故可得“p且
¬
q”为假命题.
②已知直线l
1
:ax+3y-1=0,l
2
:x+by+1=0.则l
1
⊥l
2
的充要条件为
a
b
=-3
,若两直线垂直时,斜率乘积为
a
b
=3
,故不对.
③命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x
2
-3x+2≠0”,由四种命题的书写规则知,此命题正确;
故答案为①③
举一反三
已知p:函数f(x)=x
2
-2mx+4在[2,+∞)上单调递增;q:关于x的不等式4x
2
+4(m-2)x+1>0的解集为R.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:①函数y=cos|x|是周期函数.
②函数y=x
2
的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域是{x|-2≤x≤2}.
③命题:“x,y是实数,若x≠y,则x
2
≠y
2
”的逆命题为真.
④在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则
BC
•
CA
=20
其中正确结论的序号是______(填写你认为正确的所有结论序号)
题型:不详
难度:
|
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已知复合命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,下列三个结论:
(1)p与q均为假命题;
(2)q与命题非p真假相同;
(3)p与命题非q真假相同
其中正确结论的序号为______.
题型:不详
难度:
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下列“p或q”形式的复合命题为假命题的是( )
A.p:2为质数q:1为质数
B.p:
(
2
)
3
为无理数q:
(
2
)
6
为无理数
C.p:奇数集为x|x=4n+1,n∈Zq:偶数集为{x|x=4n,n∈Z}
D.p:C
I
A∪C
I
B=C
I
(A∩B)q:C
I
A∩C
I
B=C
I
(A∪B)
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x
2
-x>0”的否定是“∀x∈R,x
2
-x≤0”;
②“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真;
③已知空间直线m,n,l,则m
∥
n的一个必要非充分条件是m,n与l所成角相等;
④已知函数
f(x)=lo
g
2
x+lo
g
x
2+1,
&x∈(0,1)
,则f(x)的最大值为-1.
其中正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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