下列四个命题中,正确的是( )A.已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2B.设回归直线方程为y=2-2.5x,
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中,正确的是( )A.已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2 | B.设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位 | C.已知命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0.则命题“p∧¬q”是假命题 | D.已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3 |
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答案
对于A,∵随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,∴P(-2≤ξ≤2)=0.8∴P(|ξ|>2)=1-P(-2≤ξ≤2)=1-0.8=0.2,∴A不正确; 对于B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位,故B不正确; 对于C,命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题,即C正确; 对于D,l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0,故D不正确 故选C. |
举一反三
已知命题p:∃x0∈R,ex0≤0,q:∀x∈R,2x>x2,下列命题中,真命题是( )A.p∧q | B.p∨q | C.(¬p)∧q | D.(¬p)∨q |
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已知命题p:0不是自然数;q:平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点.则下列选项正确的是( )A.p或q为真,p且q为真,¬p为假 | B.p或q为真,p且q为假,¬p为假 | C.p或q为假,p且q为假,¬p为假 | D.p或q为真,p且q为假,¬p为真 |
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如果命题“非p或非q”是假命题,对于下列各结论:(1)命题“p且q”是真命题(2)命题“p且q”是个假命题(3)命题“p或q”是真命题(4)命题“p或q”是假命题其中正确的是( )A.(1)(3) | B.(2)(4) | C.(2)(3) | D.(1)(4) |
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给出两个命题:p:a,b,c成等比数列的充要条件是b2=ac;q:偶函数的图象一定关于y轴对称,则假命题是( ) |
下列结论: ①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且¬q”为假命题. ②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为=-3. ③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0”; 其中正确结论的序号为______. |
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