下列命题错误的是（ ）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否
题型：锦州二模难度：来源：
下列命题错误的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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答案
∵命题：∃x∈R，使得x2+x+1＜0是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，从而得到答案．故A对
B命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”故②正确；
C：若P∧q为假命题，则P、q不均为真命题．故③错误；
D“x＞2”⇒“x2-3x+2＞0”，反之不成立，“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，
故选C． |
举一反三
| 已知命题p：“直线y=kx+1椭圆+=1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． |
| 设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围． |
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；
命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；
若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围． |
写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：
（1）p：3是质数，q：3是偶数；
（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解． |
| 命题P：函数y=（a2-4a）x为减函数；命题Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若P和Q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围． |
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