在一次射击训练中,某战士连续射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,用p,q及逻辑连接词“或”“且”“非”(或∨,∧,¬)
题型:不详难度:来源:
在一次射击训练中,某战士连续射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,用p,q及逻辑连接词“或”“且”“非”(或∨,∧,¬)表示下列命题: 两次都击中目标可表示为:______;恰好一次击中目标可表示为:______. |
答案
若命题p是“第一次射击击中目标”, 则命题¬p是“第一次射击未中目标”; 若命题q是“第二次射击击中目标”, 则命题¬q是“第二次射击未击中目标”, 则两次都击中目标可表示为:p∧q 恰好一次击中目标可表示为:(p∧(¬q))∨((¬p)∧q) 故答案为:p∧q,(p∧(¬q))∨((¬p)∧q) |
举一反三
p:关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解;q:关于x的不等式x2+3x+a<0对x∈[-,0]恒成立.若p∨q为真,则实数a的取值范围是______. |
在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(+B)为减函数. (1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(+B)的值域; (2)命题“p且q”为真命题,求B的取值范围. |
给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是______. |
设命题P:对任意实数,不等式x2-2x>m恒成立;命题:方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线. (Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围; (Ⅱ)若命题“p∨q””为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围. |
已知命题p:关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根;q:函数y=(2a2-a)1-x为减函数,若p或q为真p且q为假,求实数a的范围. |
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