已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中
题型:不详难度:来源:
已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上) |
答案
∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱,易得命题p为假命题, 又∵底面是正三角形的棱锥不一定是正三棱锥为假命题, 故p是假命题,q是假命题; 所以①p真q假;错; ②p∧q是假命题,正确; ③p∨q是假命题,错; ④p假q假,是真命题,正确; 故答案为:②④. |
举一反三
命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的( ) |
命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根.命题p的逆命题是______;其真假为______. |
已知命题p:∀x,y∈N,点P(x,y)在第一象限;命题q:∃x∈R,使得x2-5x+6=0成立.则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为______个. |
命题p:方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p或q”为真命题,而命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围. |
命题“在△ABC中,若sinA=,则A=30°”的否命题是( )A.在△ABC中,若sinA=,则A≠30° | B.在△ABC中,若sinA≠,则A=30° | C.在△ABC中,若 sinA≠,则A≠30° | D.在△ABC中,若A≠30°,则sinA≠ |
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