已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为假；③“p∨q”为真；④p假q假其中
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为假；③“p∨q”为真；④p假q假其中正确结论的序号是______．（请把正确结论的序号都填上） |
答案
∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱，易得命题p为假命题，
又∵底面是正三角形的棱锥不一定是正三棱锥为假命题，
故p是假命题，q是假命题；
所以①p真q假；错；
②p∧q是假命题，正确；
③p∨q是假命题，错；
④p假q假，是真命题，正确；
故答案为：②④． |
举一反三
| 命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（ ） |
| 命题p：若a＞0，则方程x2+x-a=0有实根．命题p的逆命题是______；其真假为______． |
| 已知命题p：∀x，y∈N，点P（x，y）在第一象限；命题q：∃x∈R，使得x2-5x+6=0成立．则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为______个． |
| 命题p：方程x2-x+a2-6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
命题“在△ABC中，若sinA=，则A=30°”的否命题是（ ）| A．在△ABC中，若sinA=，则A≠30° | | B．在△ABC中，若sinA≠，则A=30° | | C．在△ABC中，若 sinA≠，则A≠30° | | D．在△ABC中，若A≠30°，则sinA≠ |
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