命题p：若a＞0，则方程x2+x-a=0有实根．命题p的逆命题是______；其真假为______．
题型：不详难度：来源：
| 命题p：若a＞0，则方程x2+x-a=0有实根．命题p的逆命题是______；其真假为______． |
答案
由已知中命题p：若a＞0，则方程x2+x-a=0有实根，
则命题p的逆命题是：若方程x2+x-a=0有实根，则a＞0，
由于方程x2+x-a=0有实根时，△=1+4a≥0，即a≥-，此时a＞0不一定成立，故为假命题；
故答案为：若方程x2+x-a=0有实根，则a＞0；假． |
举一反三
| 已知命题p：∀x，y∈N，点P（x，y）在第一象限；命题q：∃x∈R，使得x2-5x+6=0成立．则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为______个． |
| 命题p：方程x2-x+a2-6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
命题“在△ABC中，若sinA=，则A=30°”的否命题是（ ）| A．在△ABC中，若sinA=，则A≠30° | | B．在△ABC中，若sinA≠，则A=30° | | C．在△ABC中，若 sinA≠，则A≠30° | | D．在△ABC中，若A≠30°，则sinA≠ |
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已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断正确的是（ ）| A．“P或Q”为假，“非Q”为假 | | B．“P或Q”为真，“非Q”为假 | | C．“P且Q”为假，“非P”为假 | | D．“P且Q”为真，“P或Q”为假 |
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| 已知命题p：3是奇数，命题q：矩形的对角线互相垂直且平分，由它们构成的“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的命题中，真命题有______ 个． |
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