下面几种推理是正确的合情推理的是( )(1)由圆的性质类比出球的有关性质;(2)张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;(3)三角形内
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下面几种推理是正确的合情推理的是( ) (1)由圆的性质类比出球的有关性质; (2)张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分; (3)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内有和是540°,由此得凸多边形内角和是(n-2)•180°; (4)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°.A.(1)(2) | B.(1)(3)(4) | C.(1)(2)(4) | D.(2)(4) |
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答案
(1)为类比推理,在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质. (2)不是合情推理,是由特殊到特殊的推理过程. (3)为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程 (4)为归纳推理,关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°推出所有三角形的内角和都是180°,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程. 故选B. |
举一反三
“金导电、铜导电、银导电、锡导电,所以铝也导电”,此推理方法是______(选填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”) |
若直线l与x、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),ab≠0,则直线l的截距式方程为+=1,若平面α与x、y、z轴分别交于A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),abc≠0,则平面α的截距式方程为++=1;由点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=类比到空间有:点M(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=______. |
一般地,给定平面上有n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为λn,已知λ4的最小值是,λ5的最小值是2sinπ,λ6的最小值是.试猜想λn(n≥4)的最小值是______.(这就是著名的Heilbron猜想,已经被我国的数学家攻克) |
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为=,把这个结论类比到空间:在正三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是______.
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某工程的工序流程图如图(工时单位:天).现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时为_____天. |
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