已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2有如下两组论断：第Ⅰ组第Ⅱ组（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C
题型：不详难度：来源：
已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2有如下两组论断：
第Ⅰ组第Ⅱ组
（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C相切
（b）点M在圆C上（2）直线l与圆C相交
（c ）点M在圆C外（3）直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ______．（将命题用序号写成形如p⇒q的形式） |
答案
9中可能有：（a）⇒（1），（a）⇒（1），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3）．所以可能是真命题的是：（a）⇒（2），（b）⇒（1），（c）⇒（3）
说明：（a）⇒（2），点M在圆C内且M不为圆心⇒直线l与圆C相交，因为直线经过M（x0，y0）而M在圆内，所以直线与圆相交，假如不相交，则就相切或外离得到矛盾，所以直线l与圆相交．
（b）⇒（1），点M在圆C上⇒直线l与圆C相切，点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点，所以直线l与圆相切．
（c）⇒（3），点M在圆C外⇒直线l与圆C相离，点M在圆外，可能直线l与圆相离． |
举一反三
对命题p：A∩ϕ=ϕ，命题q：A∪ϕ=A，下列说法正确的是（ ）| A．p∧q为假 | B．p∨q为假 | C．¬p为真 | D．¬q为假 |
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已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）| A．{x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z} | B．{x|-1≤x≤3，x∈Z} | | C．{-1，0，1，2，3} | D．{0，1，2} |
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| 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． |
若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是（ ）| A．P真Q假 | B．P真Q真 | C．¬P真Q假 | D．P假¬Q真 |
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| 已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“p∨q”，“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，真命题有（ ）个． |
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