命题“若¬p,则q”是真命题,则下列命题一定是真命题的是( )A.若p,则qB.若p,则┐qC.若┐q,则pD.若┐q,则┐p
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命题“若¬p,则q”是真命题,则下列命题一定是真命题的是( )A.若p,则q | B.若p,则┐q | C.若┐q,则p | D.若┐q,则┐p |
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答案
四种命题中原命题和其逆否命题同真假,而“若¬p,则q”的逆否命题为“若┐q,则p” 故选C |
举一反三
下列四个命题中真命题是( ) ①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题. |
已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)定义域为(-∞,3);命题q:若k<0,则函数h(x)=在(0,+∞)上是减函数,对以上两个命题,下列结论中正确的是( )A.命题”p且q”为真 | B.命题”p或¬q”为假 | C.命题”p或q”为假 | D.命题”¬p”且”¬q”为假 |
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下列结论错误的是( )A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题 | B.命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真 | C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题 | D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题 |
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下列有关命题的说法中错误的是( )A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 | B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” | D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 |
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设a,b,c是空间三条不同的直线,α,β是空间两个不重合的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )A.当b∥c时,若b⊥α,则c⊥α | B.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c | C.当v⊥α时,若v⊥β,则α∥β | D.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β |
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